题目内容

如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为（并化简结果）______．
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依题意得：2 （2a+b+
3
2
a+
1
2
b）=4a+2b+3a+b=7a+3b．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网（1）请你任意写出五个正的真分数：
 
、
 
、
 
、
 
、
 
．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：
 
、
 
、
 
、
 
、
 
．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
a
b
（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
a+m
b+m
，则两个分数的大小关系是：
a+m
b+m
 
a
b
．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：
 
．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
24、如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）
（1）图Ⅰ中，草地面积为
ab-b
，在Ⅱ图中，草地面积为
ab-b
，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为
ab-b
．
（2）小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为
ab-b
，请说明理由．
77、阅读材料后再解答问题
阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一个解．
[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0变形及x2+2x+1=35+1（如图所示）
即左边边长为x+1的正方形面积为36．
所以（x+1）2=36，则x=5．
你能运用上述方法构造出符合方程x2+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧!
如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．
在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，则阴影三角形的面积为
10
3
10
3
．

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