Question

13．如图，小明站在点A处看到甲、乙两幢楼房楼顶E和C处，且C、E与小明的眼睛在同一直线上，若A、B相距30米，A、D相距50米，且已知乙楼房高度为21.6米，则甲楼房的高度为34.9米（精确到0.1米，小明的眼睛与地面的高度为1.6米）

Answer 1

分析 根据题意得出：△RFC∽△RNE，进而利用相似三角形的性质得出答案．

解答 解：如图所示：由题意可得：RA=1.6m，BC=21.6m，
则CF=20m，
可得：△RFC∽△RNE，
则$\frac{RF}{RN}$=$\frac{FC}{EN}$，
则$\frac{30}{50}$=$\frac{20}{EN}$，
解得：EN=$\frac{100}{3}$，
则ED=$\frac{100}{3}$+1.6≈34.9（m）．
故甲楼房的高度为34.9m．
故答案为：34.9．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，熟练应用相似三角形的判定方法是解题关键．