Question

18．已知关于x的方程x²+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是k≤1．

Answer 1

分析 根据根的判别式△=b²-4ac≥0列出关于k的不等式，通过解不等式即可求得k的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程x²+2x+k=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，即4-4k≥0，
解得，k≤1．
故答案是：k≤1．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b²-4ac的关系：
（1）△=b²-4ac＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=b²-4ac=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△=b²-4ac＜0?方程没有实数根．