Question

10．如图，抛物线y=-x²+3x+4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）
（1）直接写出A、B两点的坐标，看图回答：x取什么值时，函数值大于0？
（2）画出抛物线的对称轴，并看图回答：x取什么值时，y随着x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）令y=0，求出x的值即可得出结论；
（2）求出抛物线的对称轴方程，根据二次函数的增减性即可得出结论．

解答 解：（1）∵令y=0，则-x²+3x+4=0，解得x₁=-1，x₂=4，
∴A（-1，0），B（4，0）．
由函数图象可知，当-1＜x＜4时，函数值大于0；

（2）∵A（-1，0），B（4，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=$\frac{-1+4}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴当x＞$\frac{3}{2}$时，y随着x的增大而减小．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．