Question

能够铺满地面的正多边形组合是　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．正六边形和正方形　　　　　　B．正五边形和正八边形　

C．正方形和正八边形　　　　　　D．正三角形和正十边形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；

B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；

C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；

D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．

故选C．