Question

13、能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

A、正六边形和正方形

B、正五边形和正八边形

C、正方形和正八边形

D、正三角形和正十边形

Answer 1

分析：能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合．

解答：解：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；
D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．
故选C．

点评：掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可．