Question

19．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．
（1）求每个足球和每个篮球的进价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

Answer 1

分析 （1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买1个篮球和2个足球共需180元，购买1个篮球和1个足球共需130元，列出方程组，求解即可；
（2）设买m个篮球，则购买（54-m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．

解答 解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=130}\\{x+2y=180}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：每个篮球80元，每个足球50元；
（2）设买m个篮球，则购买（54-m）个足球，
由题意得，80m+50（54-m）≤4000，
解得：m≤$43\frac{1}{3}$，
∵m为整数，
∴m最大取43，
答：最多可以买43个篮球．

点评 本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．