题目内容
如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D= ．
【答案】分析：首先连接OE，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOE的度数，由邻补角的定义，可求得∠BOE的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接OE，
∵∠C=58°，
∴∠AOE=2∠C=116°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BOE=180°-∠AOE=64°，
∴∠D=
∠BOE=32°．
故答案为：32°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．
解答：
解：连接OE，∵∠C=58°，
∴∠AOE=2∠C=116°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BOE=180°-∠AOE=64°，
∴∠D=
∠BOE=32°．故答案为：32°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．
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