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点A(2,-3)与B(-3,9)之间的距离AB=______.
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∵点A坐标为(2,-3),点B的坐标为(-3,9),
∴AB=
(2+3)
2
+(-3-9)
2
=13.
故答案为13.
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如图,点P是半圆O的直径BA延长线上的动点(不与点A重合),以PO为直径的半圆C与半圆O交于点D,∠DPB的平分线与半圆C交于点E,过E作EF⊥AB于点F,EG∥PB交PD于点G,连接GA.
(1)求证:PD是半圆O的切线;
(2)若EF=
1
4
AB,当GA与半圆O相切时,求tan∠POE的值.
若点A(2,3)与点B(a,-3)关于x轴对称,则a的值是( )
A、-2
B、2
C、3
D、-3
(2012•顺义区二模)如图,在矩形ABCD中,E是边CB延长线上的点,且EB=AB,DE与AB相交于点F,AD=2,CD=1,求AE及DF的长.
如图,图中的小方格都是边长为1的小正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
(1)找出位似中心点O;
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为
2:1
2:1
;
(3)按(2)中的位似比,以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″.
如图所示,直线AB、CD相交于点P,点Q、E在AB上,已知:PQ=8,QE=3,sin∠BPC=
5
5
,O为射线QA上的一动点,⊙O的半径为
5
,开始时,O点与Q点重合,⊙O沿射线QA方向移动.
(1)当圆心O运动到与点E重合时,判断此时⊙O与直线CD的位置关系,交说明你的理由;
(2)设移动后⊙O与直线CD交于点M、N,若△OMN是直角三角形,求圆心O移动的距离.
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