Question

16．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+y=22\\ x+z=-27\\ y+z=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先利用①+②+③可求出x+y+z的值，然后分别与①②③相减求出x，y与z的值即可解答此方程组．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22①}\\{x+z=-27②}\\{y+z=7③}\end{array}\right.$
由①+②+③，得     
x+y+z=1，④
④-①，得         
z=-21，
④-②，得
y=28，
④-③，得         
x=-6，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=28\\ z=-21.\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解答此类问题的关键是利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题最终转化为解一元一次方程的问题．