题目内容
19．
如图，△ABC的面积为2cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为1cm2．
分析 延长AP交BC于点Q，则由条件可知S△ABP=S△BQP，S△APC=S△PQC，则阴影部分面积为△ABC的一半，可得出答案．
解答 
解：如图，延长AP交BC于点Q，
∵AP垂直∠ABC的平分线BP于P，
∴AP=QP，
∴S△ABP=S△BQP，S△APC=S△PQC，
∴S阴影=$\frac{1}{2}$S△ABC=1cm2，
故答案为：1．
点评 本题主要考查垂直平分线的定义及三角形的面积，由条件得出阴影部分面积为△ABC的一半是解题的关键．
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| A． | 2 | B． | 3 | C． | -2 | D． | -3 |
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