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如图，⊙O
1
、⊙O
2
交于A、B两点，点O
1
在⊙O
2
上，两圆的连心线交⊙O
1
于E、D，交⊙O
2
于F，交AB于C，请根据图中所给的已知条件（不再标注其他字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式。
试题答案
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解：AC=BC，O
1
A
2
+AF
2
=O
1
F
2
，AC
2
+CF
2
=AF
2
等。（答案不唯一）
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如图，⊙O
1
与⊙O
2
外切于点P，外公切线AB切⊙O
1
于点A，切⊙O
2
于点B，
（1）求证：AP⊥BP；
（2）若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为r和R，求证：
A
P
2
B
P
2
=
r
R
；
（3）延长AP交⊙O
2
于C，连接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．
如图，⊙O
1
、⊙O
2
相交于点A、B，现给出4个命题：
（1）若AC是⊙O
2
的切线且交⊙O
1
于点C，AD是⊙O
1
的切线且交⊙O
2
于点D，则AB
2
=BC•BD；
（2）连接AB、O
1
O
2
，若O
1
A=15cm，O
2
A=20cm，AB=24cm，则O
1
O
2
=25cm；
（3）若CA是⊙O
1
的直径，DA是⊙O
2
的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一条直线上；
（4）若过点A作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于点D，直线DB交⊙O
1
于点C，直线CA交⊙O
2
于点E，连接DE，则DE
2
=DB•DC．
则正确命题的序号是
．（在横线上填上所有正确命题的序号）
如图，⊙O
1
，⊙O
2
，⊙O
3
，⊙O
4
，⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O
1
，⊙O
3
相外切，⊙O与⊙O
2
，⊙O
4
相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L
1
，L
2
上，连接O
1
，O
2
，O
3
，O
4
得四边形O
1
O
2
O
3
O
4
，则图中阴影部分的面积为
cm
2
．（π≈3.14）
已知：如图，⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O
1
交于点C、与⊙O
2
交于点D，经过点B的直线EF与⊙O
1
交于点E、与⊙O
2
交于点F，连接CE、DF．若∠AO
1
E=100°，则∠D的度数为
度．
（1998•南京）如图，⊙O
1
和⊙O
2
内切于点P，⊙O
2
的弦AB经过⊙O
1
的圆心O
1
，交⊙O
1
于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O
1
与⊙O
2
的直径之比为（ ）
A．
2
7
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3
关 闭
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练习册解析答案
如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，外公切线AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B，
如图，⊙O1、⊙O2相交于点A、B，现给出4个命题：
如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1，⊙O3相外切，⊙O与⊙O2，⊙O4相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L1，L2上，连接O1，O2，O3，O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为
已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O1交于点C、与⊙O2交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1交于点E、与⊙O2交于点F，连接CE、DF．若∠AO1E=100°，则∠D的度数为
（1998•南京）如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，交⊙O1于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为（ ）