Question

利用完全平方公式计算：
（1）（5-a）²；
（2）（-3m-4n）²；
（3）（-3a+b）²；
（4）（a-2b+c）²．

Answer 1

分析：（1）根据公式（a-b）²=a²-2ab+b²求出即可．
（2）根据公式（a-b）²=a²-2ab+b²求出即可．
（3）根据公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出即可．
（4）把a-2b当作一个整体，根据公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出即可．

解答：解：（1）（5-a）²；
=25-10a+a²．

（2）（-3m-4n）²；
=9m²+24mn+16n²．

（3）（-3a+b）²；
=9a²-6ab+b²．

（4）（a-2b+c）²．
=（a-2b）²+2（a-2b）c+c²
=a²-4ab+4b²+2ac-4bc+c²．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．