题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，AE：EB=1：2，AC，DE交于点F，△AEF的面积为6cm2，则△CDF的面积是（ ）分析：根据比例求出AE：AB，再根据平行四边形对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，然后求出AE：CD的值，并判断出△AEF和△CDF相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式进行计算即可得解．
解答：解：∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：（1+2）=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴AE：CD=AE：AB=1：3，
△AEF∽△CDF，
∴
=（
）2，
即
=（
）2，
解得△CDF的面积=6×9=54cm2．
故选D．
∴AE：AB=1：（1+2）=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴AE：CD=AE：AB=1：3，
△AEF∽△CDF，
∴
| △AEF的面积 |
| △CDF的面积 |
| AE |
| CD |
即
| 6 |
| △CDF的面积 |
| 1 |
| 3 |
解得△CDF的面积=6×9=54cm2．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质．
练习册系列答案
相关题目
17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为