Question

【题目】某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

	进价（元/件）	售价（元/件）
甲种商品
乙种商品

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

Answer 1

【答案】（1）50件；（2）；（3）795

【解析】

（1）根据表格中的数据和题意列不等式，根据且x为整数即可求出x的取值范围得到答案；

（2）根据题意和表格中的数据即可得到函数关系式；

（3）根据（2）中的函数关系式和一次函数的性质即可求出答案.

（1）由题意得15x+25（80-x），

解得x，

∵，且为整数，

∴，且为整数，

∴至少购进甲种商品50件；

（2）由题意得，

∴y与x的函数关系式是；

（3）∵，，且为整数，

∴当x=1时，y有最大值，此时y最大值=795，

故答案为：795.