Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，．

（1）请直接在网格中补全图形；

（2）四边形的周长是________________（长度单位）

（3）直接写出四边形是何种特殊的四边形．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）正方形，见解析

【解析】

（1）根据中心对称的特点得到点A1、C1，顺次连线即可得到图形；

（2）根据图形分别求出AC、、、的长即可得到答案；

（3）求出AB、AC、BC的长度，根据勾股定理逆定理及中心对称图形得到四边形是正方形，即可求出答案.

（1）如图，

（2）∵，，， ，

∴四边形的周长=AC+++=,

故答案为：；

（3）由题意得： ，，,

∴AB=BC， ，

∴△ABC是等腰直角三角形，

由（2）得，

∴四边形是菱形，

由中心对称得到，,，

∴是等腰直角三角形，

∴,

∴,

∴四边形是正方形.