Question

（2013•绿园区模拟）已知反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

Answer 1

分析：作BC⊥x轴于C，根据等腰三角形的性质得到OC=AC，则S_△BOC=

1

2

S_△ABO=

1

2

×2=1，然后根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义求解．

解答：解：作BC⊥x轴于C，如图，
∵三角形OAB为等腰三角形OAB，
∴OC=AC，
∴S_△BOC=

1

2

S_△ABO=

1

2

×2=1，
∴

1

2

k=1，
∴k=2．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质．