题目内容
如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4-
| B．4-
| C．8-
| D．8-
|
连接AD，
∵BC是切线，点D是切点，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S扇形AEF=
=
π，
S△ABC=
AD•BC=4，
∴阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=4-
π．
故选A．
∵BC是切线，点D是切点，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S扇形AEF=
| 80π×4 |
| 360 |
| 8 |
| 9 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∴阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=4-
| 8 |
| 9 |
故选A．
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