Question

已知：a+b=

3

2

，ab=1，则a²b+ab²=

3

2

，a²+b²=

1

4

．

Answer 1

分析：（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=

3

2

，ab=1，整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．

解答：解：a²b+ab²=ab（a+b）=1×

3

2

=

3

2

；
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²
=（a+b）²-2ab
=

9

4

-2×1
=

1

4

．
故答案为：

3

2

，

1

4

．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将已知条件整体代入解答．