Question

已知：a+b=

3

2

，ab=1，则（a²-2）（b²-2）=

 

．

Answer 1

分析：先根据a+b=

3

2

，ab=1，利用完全平方公式可求出a²+b²=

1

4

，（ab）²=1，再把原式展开整理，然后把a²+b²=

1

4

，（ab）²=1的值整体代入计算即可．

解答：解：∵a+b=

3

2

，ab=1，
∴（a+b）²=

9

4

，2ab=2，
∴a²+b²=

9

4

-2=

1

4

，（ab）²=1，
∴原式=（ab）²-2（a²+b²）+4=1-2×

1

4

+4=

9

2

．

点评：本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的化简求值．