Question

有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．
（1）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的

3

4

少3块，问白皮有多少块？
（2）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起．已知黑白皮共有32块，你知道白皮和黑皮各有多少块吗？

Answer 1

分析：（1）根据黑皮和白皮的倍数关系设出未知数列出方程即可求出；
（2）根据“每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起”这一等量关系列出方程求解即可．

解答：解：（1）设白皮有x块，则

3

4

x-3=12…（2分）
解得x=20，即白皮有20块．…（3分）
（2）设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块…（4分）
根据题意，3x=5（32-x） …（6分）
解得x=20，32-x=12…（7分）
答：白皮有20块，黑皮有12块．…（8分）

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题时，根据题中的条件，结合图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解．