Question

解方程组

x+y=2 x2+xy-2y2=0

．

Answer 1

分析：根据方程组的特点，把原方程变形为（Ⅰ）

x+y=2 x+2y=0

或（Ⅱ）

x+y=2 x-y=0

运用代入消元法，来求解．

解答：解：原方程组可变形为（Ⅰ）

x+y=2 x+2y=0

2分）
或（Ⅱ）

x+y=2 x-y=0

（2分）
由（Ⅰ）得

x=4 y=-2

（2分）
由（Ⅱ）得

x=1 y=1

（2分）
∴原方程组的解为

x=4 y=-2

或

x=1 y=1

．

点评：本题考查了高次方程，代数式的求值．根据方程组的特点，运用代入消元法求x、y的值．