Question

3．已知实数a、b、c满足|a-1|+（b-2）²+（4c²+4c+1）=0．求（abc）²⁰¹³÷（a¹¹b⁹⁹c⁹⁸）的值．

Answer 1

分析 首先利用非负数的性质求得a、b、c，进一步代入求得数值即可．

解答 解：∵|a-1|+（b-2）²+（4c²+4c+1）=0，
∴|a-1|+（b-2）²+（2c+1）²=0，
∴a-1=0，b-2=0，2c+1=0，
∴a=1，b=2，c=-$\frac{1}{2}$，
∴（abc）²⁰¹³÷（a¹¹b⁹⁹c⁹⁸）
=-1÷[1¹¹×2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）⁹⁸]
=-1÷2
=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查整式的化简求值，非负数的性质，掌握积的乘方是解决问题的关键．