Question

12．如图，为了确定一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B，使得B，A，P在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C，点D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽，他们测量的河宽为90 m．

Answer 1

分析 证出△PAD和△PBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解答 解：∵BC⊥BP，AD⊥BP，
∴AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴$\frac{AD}{BC}$=$\frac{PA}{PB}$，即$\frac{60}{90}$=$\frac{PA}{PA+45}$，
解得：PA=90．
故答案为：90．

点评 本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．