题目内容

　　利用乘法公式计算下列各题．

　　(1)(2x+y)(2x-y)；(2)(-3a+b)2；

　　(3)[(a-b)2-(a+b)2]2；(4)(x+2y-1)(2y-x-1)；

　　(5)10.1×9.9×99.99；(6)(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)．

 

答案：
解析：

　　(1)4x2-y2．(2)9a2-2ab+b2．

　　(3)原式=[(a2-2ab+b2)-(a2+2ab+b2)]2=(-4ab)2=16a2b2．

　　(4)原式=[(2y-1)+x][(2y-1)-x]=4y2-4y+1-x2．

　　(5)原式=(10+0.1)(10-0.1)(100-0.01)=(100-0.01)2=9998.0001．

　　(6)原式=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24=a4+10a3+35a2+50a+24．

 


练习册系列答案
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10、利用乘法公式计算正确的是（　　）
　　利用乘法公式计算：(1)(-x+y)(-x-y)；(2)(a-5)(-5-a)；

　　(3)(2x+3y)2；(4)(a-b+c)(a+b-c)．

 

利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1﹣；前两次取走+后还剩，即+=1﹣；前三次取走++后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩　_________　，即　_________　=　_________　．

利用上述计算：

（1）=　_________　．

（2）=　_________　．

（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本题写出解题过程）

 
利用乘法公式计算正确的是（　　）
A．（2x-3）2=4x2+12x-9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m-3）=4m2-3

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