Question

20．分解因式：
（1）ax²-7ax+6a；
（2）9a²（x-y）+4b²（y-x）；
（3）2（x-3）（x-1）+2；
（4）x²y²-x²-4y²+4xy．

Answer 1

分析 （1）先提公因式，再分解即可；
（2）先变形，再提公因式，再根据平方差公式分解即可；
（3）整理后再提公因式，再根据完全平方公式分解即可；
（4）先分组，再根据平方差公式分解即可．

解答 解：（1）ax²-7ax+6a
=a（x²-7x+6）
=a（x-1）（x-6）；

（2）9a²（x-y）+4b²（y-x）
=9a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（9a²-4b²）
=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；

（3）2（x-3）（x-1）+2
=2x²-8x+8
=2（x²-4x+4）
=2（x-2）²；

（4）x²y²-x²-4y²+4xy
=x²y²-（x²-4xy+4y²）
=（xy）²-（x-2y）²
=（xy+x-2y）（xy-x+2y）．

点评 本题考查了分解因式，能灵活运用因式分解的各种方法分解因式是解此题的关键．