Question

11．已知△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=3，利用三角函数知识，求∠A，∠B的度数．

Answer 1

分析 根据三角函数的定义，sinB=$\frac{AC}{AB}$，得出∠B的度数，再用90°-∠B，得出∠A的度数．

解答 解：∵∠C=90°，AC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=3，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=60°，
∴∠A=90°-∠B=30°，
∴∠A，∠B的度数为30°，60°．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，利用了同角三角函数的关系，互余两角三角函数的关系．