Question

在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m³）与体积V（m³）之间的函数关系如图所示．
（1）通过图象你能得到什么信息（至少写一条）？
（2）写出ρ与V之间函数关系式；
（3）求当V=9m³时，二氧化碳的密度ρ．

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数图象的特点可以确定此图象是反比例函数的图象；
（2）根据点（5，1.98）在图象上，利用待定系数法可以求出函数关系式；
（3）直接把v=9代入求出的还是关系式就可以求出二氧化碳的密度．

解答：解：（1）合理即可，如：ρ与V成反比例；ρ是V的反比例函数．

（2）设ρ=

k

V

，图象过A（5，1.98），
所以1.98=

k

5

，
解得k=9.9，
ρ与V之间函数关系式为ρ=

9.9

V

．

（3）当V=9m³时，ρ=

9.9

9

=1.1（kg/m³）．

点评：此题主要考查利用反比例函数解决实际问题．利用待定系数法求函数解析式是需要掌握的基本能力．