Question

在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4，6，8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（ ）
A．4.5
B．6
C．9
D．以上答案都有可能

Answer 1

【答案】分析：在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4，6，8，则周长是18，另一个三角形的一边长是2，边长是2的边与三边都有可能是对应边，因而应分三种情况进行讨论．
解答：解：设另一个三角形的周长是x，
①当边长是2的边与边长是4的边是对应边时：得到18：x=4：2解得：x=9；
②当边长是2的边与边长是6的边是对应边时：18：x=6：x解得x=6；
③当边长是2的边与边长是8的边是对应边时：18：x=8：2解得：x=4.5．
故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形周长的比等于相似比．注意要分情况讨论．