Question

在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3、6、8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（　　）

• A、

  34

  3

• B、

  17

  3

• C、

  17

  4

• D、以上答案都有可能

Answer 1

分析：由一个三角形三边的长是3、6、8，即可求得其周长，然后根据相似三角形周长的比等于相似比，又由边长为2的边与各边分别对应，则可求得答案．

解答：解：∵一个三角形三边的长是3、6、8，
∴这个三角形的周长为：3+6+8=17，
∵另一个三角形的一边长是2，且两三角形相似，
设另一个三角形的周长是x，
若此边与边长为3的边对应，则

3

2

=

17

x

，
解得：x=

34

3

，
若此边与边长为6的边对应，则

6

2

=

17

x

，
解得：x=

17

3

，
若此边与边长为8的边对应，则

8

2

=

17

x

，
解得：x=

17

4

，
∴另一个三角形的周长是

34

3

或

17

3

或

17

4

．

点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形周长的比等于相似比性质的应用，注意分类讨论思想的应用．