Question

已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积是1500cm²的没有盖的长方体盒子．问截去的小正方形边长是多少？

Answer 1

分析：先设小正方形边长为xcm，则长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，根据长方体盒子的底面积是1500cm²，列出方程求解即可．

解答：解：截去的小正方形边长是xcm，由题意得：
（80-2x）（60-2x）=1500，
整理得：x²-70x+825=0，
解得：x₁=55（不合题意，舍去），x₂=15．
答：截去的小正方形的边长为15cm．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，用到的知识点是长方形的面积公式、解一元二次方程，注意把不合题意的解舍去．