Question

若x+

2

x

=5，则x²+

4

x2

=

 

．

Answer 1

分析：对已知条件两边进行平方整理后即可得解．

解答：解：∵x+

2

x

=5，
∴(x+

2

x

)2=25，
即x²+

4

x2

+4=25，
∴x²+

4

x2

=21．
故应填21．

点评：本题主要考查完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数项是解本题的关键，也是难点．