题目内容

点O在矩形ABCD内可随意运动，已知矩形ABCD的长为4，宽为3，则O到点A的距离不超过1的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：点O在矩形ABCD内可随意运动，O到点A可以构成一个圆心角为90°的扇形，因此计算出长方形和扇的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
解答：∵点O在矩形ABCD内可随意运动，且O到点A的距离不超过1，
∴点O和点A组成的扇形面积为 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的面积为12，
∴O到点A的距离不超过1的概率是 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）= $\text{[math]}$ ．

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