题目内容

若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝(2at＋b)2的关系是(　　)．

[　　]

A．Δ＝M

B．Δ＞M

C．Δ＜M

D．大小关系不能确定

答案：A
提示：

此题综合考查学生了对一元二次方程根的定义的理解和对代数式的适当变形，同时也考查了数学中的“整体代入”．选A．


练习册系列答案
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11、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（　　）
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2
ac
，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④
11、若a是一元二次方程x2-3x+m+2=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，则m的值是
-1
．
若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（　　）
若-2是一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为（　　）

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