题目内容

14．计算题
（1）$\sqrt{2}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）           
（2）3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+|-5$\sqrt{3}$|

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=-$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．（1）已知3tanα-2cos30°=0，求锐角α；
（2）已知2sinα-3tan30°=0，求锐角α．
5．如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，2），过点B作y轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A1处，A1B与x轴交与点F．
（1）求证：OF=BF；
（2）求BF的长；
（3）求过点A1的双曲线的解析式．
2．如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，则△ABC的面积是9cm2．
9．下列说法正确的是（　　）
A．16的平方根是4B．-1的平方根是-1
C．-2是4的一个平方根D．（-1）2的平方根是-1
19．（1）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$）•$\sqrt{3}$
（2）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$
（3）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{6}$．
6．如图1，在直角三角形ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠B，CE⊥DE，垂足为E，DE与AC相交于点F．
（1）当$\frac{AC}{AB}=1$时（如图2），作DG∥BA，交AC于H，交CE延长线于点G．
①∠ECF=22.5°；
②通过证明△CED≌△GED与△CGH≌△DFH，可得$\frac{CE}{FD}=\frac{1}{2}$，请说明这一推理过程．
（2）当$\frac{AC}{AB}=3$时（如图3），证明：$\frac{CE}{FD}=\frac{3}{2}$．
3．计算：$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$-（π-$\sqrt{3.14}$）0+（$\sqrt{3}$+2）2012（$\sqrt{3}$-2）2013-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$．
6．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）求直线A2C的解析式．

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