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已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同

（1）求这个相同的解；

（2）求a的值；

（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－2]的值

（1）x＝9；（2）a＝14；（3）2 【解析】试题分析：（1）方程6x－9＝10x－45即可得出这个相同的解；（2）把（1）中的解代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a，然后解以a为未知数的方程即可；（3）把a的值代入[－2]，根据[m]的定义求解即可． 试题解析：（1）6x－9＝10x－45，6x-10x=9－45，-4x=-36，x=9；（2）把x=9代入方程3a－1＝3（x＋a）...
练习册系列答案
相关题目

已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_____．

（﹣3，﹣2） 【解析】由题， 点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P在第三象限，又因为点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，所以P(-3，-2). 试题分析：点到x轴的距离是其纵坐标，到y轴的距离是其横坐标，由题， 点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P在第三象限，又因为点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，所以P(-3，-2).

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75． 【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论； （2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解...

已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 1

A 【解析】【解析】 ∵点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，∴b=﹣1，a=﹣2，a+b=﹣3，故选A．

如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB

（1）OA＝ cm ， OB＝ cm；

（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ＝3；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

（1）12，6；（2）CO的长为2或18cm；（3）①当t为3s或11s时，2OP﹣OQ=3；② 48cm． 【解析】试题分析: （1）由OA=2OB结合AB=OA+OB=18即可求出OA、OB的长度； （2）设CO的长是xcm，分点C在线段AO上、在线段OB上以及在线段AB的延长线上三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合AC=CO+CB即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；...

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在___边上．

AD 【解析】设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，由题意知： ①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=，在CD边相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇； ③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a...

若4a﹣2b＝1，则3+8a﹣4b＝_____．

5 【解析】∵4a?2b=1， ∴3+8a?4b=3+2(4a?2b)=3+2=5. 故答案为：5.

已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是_____．

＜a＜或﹣4＜a＜﹣3 【解析】∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a）， ∴当y=0时，可解得：x1=，x2=﹣a， ∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）． ∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3， ∴（1）当a＞0时，3＜＜4，解得； （2）当a＜0时，3＜﹣a＜4，解得﹣4＜a＜﹣3． 综上所述，a的取值范围是...

下列方程中，一元二次方程是（　　）

A. 2x2﹣3xy+4=0 B. 2x2﹣（x+1）2=2+x2

C. 3x2+x=20 D. ax2+bx+c=0

C 【解析】A、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；B、由原方程得到： 2x+3=0，不含有二次项，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、当a=0时，它不是一元二次方程，故本选项错误， 故选C．

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