Question

13．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．

Answer 1

分析 首先根据角平分线定义可得∠1=45°，再有∠3=45°，根据内错角相等两直线平行可判定出CF∥AB．

解答 解：CF与AB平行，理由如下：
∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴CF∥AB．

点评 此题考查了平行线的判定，角平分线定义，关键是掌握内错角相等，两直线平行．