题目内容
已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
分析：由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，在范围中找出整数解m=0，将m=0代入确定出方程，求出方程的解即可得到两根．
解答：解：∵方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根，
∴4（m+1）2-4m2=8m+4＞0，
解得：m＞-
，
则m可以取0；
将m=0代入方程得：x2-2x=0，即x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
则方程的两根为0或2．
∴4（m+1）2-4m2=8m+4＞0，
解得：m＞-
| 1 |
| 2 |
则m可以取0；
将m=0代入方程得：x2-2x=0，即x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
则方程的两根为0或2．
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
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