Question

2．一个二次函数y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-3k+4}$+2x-1．
（1）求k值．
（2）求当x=0.5时y的值？

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数可得k²-3k+4=2，且k-1≠0，再解即可；
（2）根据（1）中k的值，可得函数解析式，再利用代入法把x=0.5代入可得y的值．

解答 解：（1）由题意得：k²-3k+4=2，且k-1≠0，
解得：k=2；

（2）把k=2代入y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-3k+4}$+2x-1得：y=x²+2x-1，
当x=0.5时，y=$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了二次函数以及求函数值，关键是掌握判断函数是否是二次函数，要抓住二次项系数不为0和自变量指数为2这个关键条件．