题目内容
【题目】如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈
，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙
，墙可利用的长度为
，另外三面用长度为
的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为
，垂直于墙的一边长
为
．
填空：
与
的函数关系式________，是的________函数，的取值范围是________；
若要使矩形羊圈的面积为
，求的值．
【答案】（1）
；二次；
；（2）15
【解析】
（1）设所围矩形ABCD的宽AB为x米，则宽AD为（50-2x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程，再根据MN可利用的长度为25m，列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）根据（1）求出的y与x的函数关系式，得出x（50-2x）=300，求出x的值，再根据x的取值范围，即可得出答案．
（1）∵AB为xm，
∴AD=（50-2x）m，
∴y与x的函数关系式是：y=x（50-2x）=-2x2+50x，
故y是x的二次函数，
根据题意得：
，
解得：
≤x＜25，
故答案为：y=-2x2+50x，二次，≤x＜25；
（2）根据题意得：
，
整理得：
．
解得：
，
（不合题意，舍去），
则
的值是
．
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