题目内容
【题目】如图，
，
是直线
两侧的点，以为圆心，
长为半径画弧交于
，
两点，又分别以，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点D，连接
，
，
下列结论不一定正确的是（ ）
A.
B.点，
关于直线对称
C.点，关于直线对称D.平分
【答案】B
【解析】
根据作图方法和已知条件即可得出CD垂直平分AB,然后根据垂直平分线的性质即可判断选项A和选项C； 根据等腰三角形的性质即可判断选项D ;根据已知条件可得BD不一定等于BC,故可判定选项B．
解:由作图方法可知:CA=CB,DA=DB
∴C、D都在线段AB的垂直平分线上
根据两点确定一条直线，CD垂直平分线段AB
∴
，故A正确；
点
，
关于直线
对称，故C正确；
在等腰△ABC中，
∴平分
，故D正确；
根据作图可知：BD不一定等于BC,
∴直线
不一定垂直平分CD
∴点
，
不一定关于直线对称
故B不正确；
故选B．
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