Question

如图所示，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=63°，∠ACD=38°，∠ABE=20°．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求∠BFC的度数；
（3）比较∠A、∠BDC和∠BFC的大小，并说明理由．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：（1）直接运用三角形外角的性质即可解决问题．
（2）两次运用三角形外角的性质即可解决问题．
（3）根据（1）、（2）中的计算结果，经比较即可解决问题．

解答：解：（1）如图，∠BDC=∠A+∠ACD
=63°+38°=101°．
（2）∵∠BEC=∠A+∠ABE
=63°+20°=83°，
∴∠BFC=∠BEC+∠ACD
=83°+38°=121°．
（3）∵∠A=63°，∠BDC=101°，∠BFC=121°，
∴∠A＜∠BDC＜∠BFC．

点评：该题主要考查了三角形的内角和定理、外角的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．