如图.P是⊙O外一点.PA.PB分别交⊙O于C.D两点.已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为90°和50°.则∠P=( )A．45°B．40°C．25°D．20° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（　　）

A．

45°

B．

40°

C．

25°

D．

20°

分析先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数．

解答解：∵$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为90°和50°，
∴∠A=25°，∠ADB=45°，
∵∠P+∠A=∠ADB，
∴∠P=∠ADB-∠P=45°-25°=20°．
故选D．

点评此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题．

练习册系列答案

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