Question

16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=50，AB=20，∠B=60°，则AD=30．

Answer 1

分析 首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E，根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可得AE=CD=AB=20，AD=EC，易得△ABE是等边三角形，即可求得AD的长．

解答 解：过点A作AE∥CD交BC于点E，

∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=AB=20，AD=EC，
∵∠B=60°，
∴BE=AB=AE=20，
∴AD=BC-BE=50-20=30．
故答案为：30

点评 此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质．解题的关键是注意平移梯形的一腰是梯形题目中常见的辅助线．