Question

15．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{2＞x+a}\end{array}\right.$只有4个整数解，则a的取值范围是-6≤a＜-5．

Answer 1

分析 由不等式2＞x+a得x＜2-a，根据不等式组只有4个整数解：4、5、6、7，得7＜2-a≤8，解之即可．

解答 解：由不等式2＞x+a，得：x＜2-a，
∵不等式组只有4个整数解：4、5、6、7，
∴7＜2-a≤8，
解得：-6≤a＜-5，
故答案为：-6≤a＜-5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．