题目内容
20．某中学为落实市上提出的“创建森林城市”会议精神，使本市成为依山傍水，城在林中，林在城中的城市．因此，该校购买了一批花卉，决心打造“花香校园”已知君子兰6元/盆，郁金香10元/盆，若一次性购买郁金香超过20盆时，超过20盆部分的郁金香价格打8折，设君子兰的所花费用为y1（元），郁金香所花费用为y2（元），各自购买的数量均为x（x＞20）（盆）．（1）请分别写出购买两种花卉的所花费用y1和y2与购买数量x（盆）的函数关系式；
（2）为了营造气氛，同时，还要考虑学校的资金情况，学校准备两种花卉共90盆，其中君子兰数量不超过郁金香数量的一半，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
分析 （1）首先根据总价=单价×数量，求出太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；然后分两种情况：①一次购买的绣球花不超过20盆；②一次购买的绣球花超过20盆；根据总价=单价×数量，求出绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式即可．
（2）首先太阳花数量不超过绣球花数量的一半，可得太阳花数量不超过两种花数量的$\frac{1}{3}$，即太阳花数量不超过30盆，所以绣球花的数量不少于60盆；然后设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，根据总价=单价×数量，求出购买两种花的总费用是多少，进而判断出两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元即可．
解答 解：（1）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=6x；
①一次购买的绣球花不超过20盆时，
付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=10x（x≤20）；
②一次购买的绣球花超过20盆时，
付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：
y=10×20+10×0.8×（x-20）
=200+8x-160
=8x+40
综上，可得
绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：
y=$\left\{\begin{array}{l}{10x，（x≤20）}\\{8x+40，（x＞20）}\end{array}\right.$
（2）根据题意，可得太阳花数量不超过：90×$\frac{1}{3}$，
所以绣球花的数量不少于：90-30=60（盆），
设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，购买两种花的总费用是y元，
则x≤30，
则y=6x+[8（90-x）+40]
=6x+[760-8x]
=760-2x
因为x≤30，
所以当x=30时，
ymin=760-2×30=700（元），
即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．
答：太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．
点评 （1）此题主要考查了一次函数解析式的求法，以及一次函数的最值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．
（2）此题还考查了单价、总价、数量的关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，要熟练掌握．
如图，抛物线y=ax2-x-$\frac{3}{2}$与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．求a的值和点E的坐标．
小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则AA牌方便面2003年的销售量低于2002年的销售量，2002年BB牌方便面的销售量高于AA牌方便面的销售量（填“高于”“低于”“不一定高于”）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：AE=AB．