Question

4．关于x的一元二次方程a（x+3）²+3=0的解的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 无法确定

Answer 1

分析 通过移项得到：a（x+3）²=-3，根据非负数的情况进行解答．

解答 解：由原方程，得
a（x+3）²=-3，
当a＞0时，（x+3）²＜0，该方程无解；
当a＜0时，该方程为（x+3）²=-$\frac{3}{a}$，有2个解．
综上所述，原方程的解的情况无法确定．
故选：D．

点评 本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．