题目内容
在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 ．
考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
专题：
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜8，
2＜AD＜4．
故答案为：2＜AD＜4．
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，
|
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即4＜2AD＜8，
2＜AD＜4．
故答案为：2＜AD＜4．
点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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