题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
2
3
，AB=6，求BC的长．
考点：解直角三角形
专题：
分析：根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴sinA=
BC
AB
．
∵AB=6，sinA=
2
3
，
∴
BC
6
=
2
3
．
∴BC=4．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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欢欢与母亲开的服装店里有一件上衣，进价268元，按高于进价的35%标价，欢欢按母亲出门时的吩咐，在利润不低于8%的情况下出售，那么，欢欢最低可以打几折把这件上衣卖给顾客呢？
解方程
（1）x2+6=5x； 
（2）3（x-1）2=x（x-1）．
我们把只有一个角相等的两个三角形称为“单等角三角形”，这两个三角形是不会相似的．分别用一条直线将一对“单等角三角形”分割成两个三角形，如果其中一个三角形分割出的两个小三角形与另一个三角形分割出的两个小三角形分别相似，我们把这种分割称为“对相似分割”．
（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=50°；△A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，∠C1A1B1=30°，将△ABC与△A1B1C1进行“对相似分割”．
方法1：如图1或图2所示：

请在图3中用另一种方法将这两个三角形进行“对相似分割”．（只须画出割线，并标出角度，不必写作法，不必证明 ）
（2）思考这两种分割方法最大的区别，分别判断这两种方法是否对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”？如果可以，请说明理由；如果不可以，请举出反例．
化简并求值：（a-b-
4ab
b-a
）•（a+b-
4ab
a+b
）+1，其中a=-sin60°，b=sin30°．
解答下列各题：
（1）计算：(2014-
6
)0+|-
12
|-2sin60°-(
1
3
)-1；
（2）解方程：2x2-3x+1=0．
如图，在平面直角坐标系中，点A（-9，0）在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点C在线段OA上，AC：CO=1：2，△ABC的面积为12，动点P从C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时动点Q从A出发沿线段AO以每秒2个单位的速度向终点O运动，Q点到达终点O，P点继续运动至终点B停止运动，
（1）求直线BC的解析式；
（2）设动点P的运动时间为t秒，△PAQ的面积为S，求S与t之间的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下以Q点为圆心，以t个单位为半径作⊙Q，求t为何值时，点P在⊙Q上．
如图：正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于F，求CF的长度．
一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“京”相对的字是
 
．

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