Question

9．解不等式（组）
（1）$\frac{1}{2}（2-x）＞\frac{1}{4}（3-x）+\frac{1}{8}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+4≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：4（2-x）＞2（3-x）+1，
去括号，得：8-4x＞6-2x+1，
移项、合并，得：-2x＞-1，
系数化为1，得：x＜$\frac{1}{2}$；

（2）解不等式x+4≤3（x+2），得：x≥-1
解不等式$\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}$，得：x＜3
∴原不等式组的解为-1≤x＜3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式、不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．